Запись прямых трансляций не такая уж проблематичная задача, особенно если у вас есть соответствующее программное обеспечение. Одним из лучших решений для этой цели является RecStreams. Этот программный продукт дает возможность вам записывать видеопотоки с различных ресурсов. https://recstreams.com/langs/ru/Guides/record-openrectv/